MoN13: Thirteenth Mathematics of Networks meeting, Wednesday 10th September, Imperial

 Pietro Panzarasa (QMUL) Simmelian brokerage and social capital: Reconciling social cohesion and structural holes 

Co-authors: Vito Latora, Vincenzo Nicosia (QMUL)

In the social sciences, the debate over the structural foundations of social capital  has long vacillated between two positions on the relative benefits associated  with two types of social structures: closed structures, rich in third-­‐party  relationships, and open structures, rich in structural holes and brokerage  opportunities. On the one hand, proponents of the benefits of closed structures  draw on the idea that social cohesion sustains trust, a sense of belonging,  cooperative behaviour, the enforcement of social norms, and the creation of a  common culture. On the other, advocates of the value of open structures  emphasise the information and control benefits that actors can extract from  brokering between otherwise disconnected others. We engage with this debate  by focusing on the measures with which the two conceptions of social capital  have traditionally been formalised: clustering and effective size. While clustering  has typically been used for measuring the extent to which a node is embedded  within a closed cohesive structure, effective size is a measure for detecting the  non-­‐redundancy of a node’s contacts, and therefore the degree to which the  node’s local neighbourhood is rich in structural holes. We show that clustering  and effective size are simply two sides of the same coin, as they can be expressed  one in terms of the other through a simple functional relation. Drawing upon this  relation, and in qualitative agreement with the organisational literature on  Simmelian ties, we then develop a novel measure -­‐ Simmelian brokerage -­‐ for  detecting a generative mechanism of social capital that lies at the interface  between closed and open structures. Being sensitive not only to the number of  links in a node’s local network, but also to variations in the position of links  across local networks of the same density, Simmelian brokerage captures  opportunities of brokerage between otherwise disconnected groups of densely  interconnected nodes. By detecting the extent to which a node belongs to  multiple groups that are tightly knit and disconnected from each other,  Simmelian brokerage dovetails with the idea that multiple group-­‐affiliations  enable a node to extract social capital from the underlying structure by blending  social cohesion with structural holes. Implications of our findings for research on  social capital and complex networks are discussed.  

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